2021九江学院本科考试大纲

《大学语文》本试验纲要

《大学语文》是一门综合性的文化基础课，旨在为大学生进一步提高阅读能力和写作能力，提高文化素养，学好其他专业课程，接受通才教育打下坚实的基础。 本课程评价的基本要求如下

一.考试内容和考核目标

《大学语文》课程的考试内容分为文学作品和创作两大类，其中文学作品部分还包括对语言知识、文学知识、作品阅读分析能力等的考核。 考试内容和考核目标具体如下

(一)语言知识部分语言知识，主要指文言文的内容、虚词、句式等知识。 对语言知识的评价，应从阅读和理解文本的角度出发，要求学生认识和解释文本中所体现的文言文内容、虚词、句法在特定环境中的意义和用法，以及现代文体中难词的含义。 1、文言文内容评价。 主要是识别常见的古今意义不同的词语，说明常用文言文词语的具体含义。 现代汉语中也要特别注意掌握有生命力的文言文。 2、文言虚词考查。 主要是掌握常用的文言虚词的含义和用法，认识同一文言虚词在不同的语言环境中的不同含义和作用，掌握其一般规律和特殊用法和含义。 应重点关注的文言虚词有之、其、者、所、以、于、焉、乃、则、诸等。 3、文言文句法审核。 主要理解文言文中出现的与现代汉语不同的语法现象和句法。 例如，动用法、意动用法、名词动用、名词作状语、判断句法、被动句法、倒装句法等。 古文今译要求能够将这些古汉语特殊的语法现象和句法恰当地转换成现代汉语句法。 (二)文学知识部分

文学知识主要是指作家作品的基础知识和文体的基础知识。 对作家作品知识的审查，要求认识文本作者的字号、所属朝代和国家、主要思想倾向和文学主张、主要文学成果(包括文学创作的基本内容和风格、所属文学流派或团体、在文学史上的地位等最基础的知识点)、作品集名称。 认识文本所属专著的编纂王朝、文体性质、基本内容、主要特色及其在文学史中的地位。 文体知识的审查，要求认识与文本有关的各种文体及其主要特征； 认识我国古代诗文的特殊文体分类，如散文中的语录体、纪传体、书简体、史论体、游记体、寓言体、古体诗中的楚辞、乐府、歌行、格律诗中的律诗、绚句及词和散曲等，及其主要特征。

(三)课文阅读分析部分重点考查以下24篇课文理解( 1，《论语》选读)1)理解《论语》基本知识)主要内容、编者、文化地位、孔子及其核心思想、政治思想、教育思想等。 理解先秦时期儒、墨、道、法等诸哲学的核心概念。 )2)能准确翻译语句。 )3)理解孔子“好学”的含义。 (4)结合选文理解孔子的仁政思想。 )5)背诵选文的前三节。 2、《老子》选读(1)了解《老子》基本知识)在老子及文化史上的地位，《老子》成书及风格。 )理解老子“道”的核心思想。 理解老子思想对中国传统美德形成的影响。 )3)能准确翻译语句。 (4)了解老子思想中的辩证因素。 )5)结合选文概述《老子》的文风。 )6)背诵选文。 3、《白鹿洞书院揭示》(1)了解朱熹的生平、学术成就。 )2)了解白鹿洞书院的发展历史(李渤、庐国学、白鹿洞书院、朱熹重修、四大书院之首)。 )3)概括和理解本公开的主要内容。 )4)翻译正文，背诵正文前半部分。 )5)理解文中有思想的句子。 4、了解《秦晋殽之战》(1) 《左传》的基本知识。 )准确翻译全文，概述秦穆公、蹇叔、弦高、先轸、孟明、晋襄公的性格特征。 )3)了解描写战争、刻画人物形象的正文特征。 )4)体会文中外交辞令意在言外的特点，如弦高之词、皇武子之词、孟明之词等。 5、了解《垓下之围》(1)司马迁与《史记》的关系情况，理解鲁迅对《史记》的评价“史家的绝唱，无韵的离骚”的含义。 )2)结合本文分析主人公项羽的形象。 )3)翻译文本的第四段。 结合“太史公”的评价，可以对历史人物项羽做出自己的评价。 )分析文章中的三个事件，了解这三个事件在塑造人物形象中的作用。 )5)翻译和理解本文的重点词句。 6、《五代史伶官传序》(1)了解作者欧阳修及其文学成就。 )2)了解本文的中心论点和论证方法。 )3)理解本文的艺术特色。 )4)理解本文使用的历史事实论据和理论论据。 )5)翻译全文。 《国殇》(1)诗人屈原及其文学成就，了解《九歌》作品的性质。 ) )理解“国殇”的含义，理解本诗的思想主旨和表现方法。 )3)从情感、节奏、抒情等方面体验本诗悲壮凝重的艺术特征。 )4)翻译并熟读本诗。 8、《羌村三首》(1)了解诗人杜甫的生平、思想及创作。 )2)分析全诗的思想主旨和结构特征。 )3)翻译全诗，理解第一首歌中三个叙事画面的情感内涵。 )4)分析诗中“怪”、“活下去”、“怕我回去”、“苦话”等关键词句所表达的心理。 ) )结合本诗分析杜诗的“诗史”意蕴。 ) )结合本诗理解杜甫诗歌语言的凝练特征。 9、《听听那冷雨》(1)了解作者余光及其文学创作。 )2)理解文章所表达的思想感情、艺术手法。 )3)理解文章的感觉美、意境美、语感美三大艺术特色。 (4)结合文章理解作者所表达的“乡愁”的三层含义：记忆乡愁、历史乡愁、文化乡愁。 ) )熟悉文中所用的古典诗词。 10、《会唱歌的墙》(1)了解作者莫言及其文学创作。 )2)分析本文描绘家乡的视角和方法。 )3)理解本文魔幻现实主义的运用。 )4)理解“会唱歌的墙”的意思。 11、《白马篇》(1)了解诗人曹植的生平和诗歌创作。 )分析诗中的“游侠儿”形象。 )3)理解诗人的思想感情。 )4)背诵本诗。 12、《曾国藩家书二则》(1)曾国藩知其人及《曾国藩家书》。 )分析两封信写法的差异。 )3)熟记两封信中的教育名言，理解意思。 )4)正确翻译语句。 13、《清华大学王观堂老师纪念碑铭》(1)了解陈寅恪及其学术成就。

)2)分析本文的主要内容。 )3)分析本文文体风格。 (4)理解“独立精神、自由思想”的含义及其现代学术意义。 )5)正确翻译语句。 14、了解《静女》(1) 《诗经》的基本常识。 )2)理解本诗的思想主题和艺术特色。 )3)分析诗歌主人公的心理变化。 )4)正确翻译语句。 )5)背诵本诗。 15、《钗头凤》(1)了解诗人陆游的文学成就。 )2)理解日语的思想内容和艺术特色。 )3)理解词语中“东风”的象征意义。 )4)背诵日语。 16、《西厢记妙词通戏语》(1)了解作者和《红楼梦》的基本情况。 )2)结合本文分析贾宝玉、林黛玉的人物形象。 )3)结合本文分析宝黛的爱情基础。 )4)了解文中的心理描写及其作用。 17、《髻》(1)了解齐君及其文学创作。 )2)理解本文的思想内容及艺术特征。 )3)结合文章了解作者哀、怨、怒的情感特征。 (4)分析文章中表达的丰富、复杂、多层次的情感内容。 (5)分析文章中比较方法的运用。 )6)分析文章中的心理描写。 18、《当你老了》(1)了解叶芝的生平和创作成果。 )2)理解本诗的情感和抒情方式。 )3)理解本诗的艺术特色。 )4)分析这首诗的意象及其内涵。 )5)背诵本诗。 19、《饮酒》 (之五，之九)1)了解诗人陶渊明的生平、思想及文学成就。 )2)理解两首诗的思想感情和创作特色。 (3)理解“之五”诗中“忘三不忘三”的诗情表达。 )4)了解“采菊东垣下，悠悠观南山”的无我境界。 ) )之五)以诗为例，了解陶诗平淡淡自然的诗歌风格。 ) ) )其五)背诵诗。 20、《李白山水诗二首》(1)了解诗人李白的经历和诗歌创作。 )2)理解两首诗的思想感情和艺术特色。 )3)分析修辞手法在《清溪行》诗中的运用。 )以《庐山谣》为例理解李白诗的艺术风格。 )5)背诵两首诗。 21、《桃源与沅州》(1)理解沈从文及其文学成就。 )2)理解本文的思想内容和艺术特征。 )3)结合文章理解作者对桃源妓女和沈州海员的思想感情。 (4)结合文章理解作者生活丑与展示艺术美的关系。 22、了解《诗大序》(1) 《诗大序》作品的性质和作者。 )2)概括和理解《诗大序》的主要内容。 (3)了解“情”与“志”的区别，解构中国古代诗歌“抒情”与“言志”两大传统。 (4)理解“六义”的含义。 )从《诗大序》概述诗歌的社会作用。 )6)背诵前三节。 23、《梅圣俞诗集序》(1 (一)了解欧阳修的诗论主张。 )2)了解本文的核心观点，分析作者的论证过程。 )3)分析本文的艺术特征。 )4)能准确翻译语句。 24、《人间词话》选读(1)了解王国维的学术成就及《人间词话》作品的性质、主要观点。 )2)理解各段选文的观点。 )3)理解王国维的“境界”学说。 )4)可以用“境界”“造境”“写境”“有我之境”“无我之境”等理论来分析具体的诗句。 )5)背诵第3、11段。

(四)写作部分

写作)要求熟练掌握包括叙述、描写、抒情、辩论、说明在内的各种表达方式，写陈述句、论文、抒情句(不含诗、赋等文体)，文理流畅，构思新颖，富有一定的文采。

2021年《高等数学》试验大纲第一部分：总要求

考生应按本大纲要求理解或领会《高等数学》中函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念和基本理论； 掌握、掌握或熟练上述各部分的基本方法。 具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力，必须注意各部分知识结构和知识的内在联系； 运用基本概念、基本理论和基本方法可以正确推理证明和正确计算； 能够综合运用所学知识分析和解决简单的实际问题。 第二部分：考试内容一、函数、极限与连续(一)函数1 .知识范围

(1)函数的概念：函数的定义、函数的表达方法、分段函数、隐函数。

(2)函数的简单性质：单调性、偶奇性、有界性、周期性。

(3)反函数：反函数的定义，反函数的图像。

(4)函数的四则运算和复合运算。

(5)基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、倒三角函数。

(6)初等函数。 2 .要求

(1)理解函数的概念，求出函数的定义域、公式、函数值。 理解分段函数的概念。

)2)了解函数的单调性、奇偶校验位、有界性、周期性。

)3)函数y=(x )与其反函数y=-1 ) x )的关系)定义域、值域、图像)后，求出单调函数的反函数。

)4)理解和掌握函数的四则运算和复合运算。

)5)掌握基本初等函数的简单性质及其形象。

)6)了解初等函数的概念。

)7)建立简单实际问题的函数关系。 (二)边际1 .知识范围

)数列极限的概念：数列、数列极限。

)数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、挟迫定理、单调有界数列极限存在定理。

)3)函数极限的概念：函数在一点上极限的定义，左、右极限与其极限的关系，x趋向无穷( x，x，x-)时函数的极限。

(4)函数极限定理：唯一性定理、挟迫定理、四则运算定理。

(5)无限少量和无限大量)无限少量和无限大量的定义，无限少量和无限大量的关系，无限少量和无限大量的性质，两个无限少量阶段的比较。

(6)两个重要界限。 2 .要求

)了解极限的概念，可以基于极限的概念分析函数的变化趋势。 知道函数在一点极限存在的充分必要条件。

)掌握极限四则算法求极限的方法，了解极限的相关性质。

)3)理解无限少量、无限大量的概念，理解无限少量的性质、无限少量与无限大量的关系。 理解无穷小阶的比较(高阶、低阶、同阶、等次)。

)4)掌握用两个重要极限求极限的方法。 (三)连续1 .知识范围

(1)函数连续的概念：函数在一点的连续定义，函数的间断点。

)2)函数在一点连续的性质(连续函数的四则运算、复合函数的连续性、逆函数的连续性。

)3)闭区间上连续函数的性质(包括有界性定理、最大值和最小值定理、中值定理(含零点定理)。 2 .要求

)1)理解函数在一点连续和间断的概念后，判断简单函数(包括分段函数)在一点的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系。

)2)计算函数的间断(包括分段函数)。

)3)了解闭区间上连续函数的性质，利用中值定理(包括零点定理)推理简单命题。

)4)知道连续函数的性质和初等函数在定义区间的连续性。 利用连续性求极限。 二、一元函数微分学(一)导数与微分1 )知识范围

(1)导数的概念：导数的定义、导数的几何含义、可导与连续的关系。

(2)求导定律和导数的基本表达式：导数的四则运算，基本初等函数的导数表达式。

(3)求导方法：复合函数求导、隐函数求导、对数求导。

(4)高阶导数的概念：高阶导数的定义，高阶导数的计算。

(5)微分)微分的定义、微分与导数的关系、微分规律、一阶微分形式不变性。 2 .要求

(1)了解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系。 掌握在定义中求函数一点处导数的方法。

)2)求出曲线上一点处的切线方程和法线方程。

)3)掌握导数的基本公式、四则运算律和复合函数求导律。 求出反函数的导数。

)4)掌握了隐函数求导法、对数求导法和参数方程确定的函数求导方法后，求出了分段函数的导数。

)5)了解高阶导数的概念后，求出了简单函数的n阶导数。

(6)了解函数的微分概念，了解可微与可导的关系后，即可求出函数的一阶微分。 (二)微分中值定理及导数的应用1 .知识范围

(1)中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日( Lagrange )中值定理、柯西)中值定理。

)洛必达) l’hospital )定律。

)3)函数增减性的判定法。

)4)函数的极值和极值点，最大值和最小值。

)5)曲线凹凸、拐点。

)6)曲线的渐近线。

(7)曲率。

)8)简单的函数图。 2 .要求

)1)了解了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义后，利用拉格朗日中值定理证明了一些简单的不等式或恒等式。 了解柯西中值定理。

)掌握洛必达定律求“0/0”、“/”、“0”、“-”、“1”、“00”和“0”型未定式的极限方法。

)3)掌握了利用导数判定函数单调性和求函数单调区间的方法后，利用函数的增减性证明了一个简单的不等式。

)4)了解函数极值的概念，掌握求函数极值和最大(小)值的方法，求解简单的应用题。

)5)用导数判断曲线的凹凸，求出曲线的拐点。

)6)求曲线的渐近线。

)7)理解曲率和曲率半径的概念后，将计算曲率和曲率半径。

)8)可以制作简单的函数图。 三.一元函数积分学(一)不定积分1 .知识范围

(1)不定积分的概念：原函数与不定积分的定义，原函数具有定理、不定积分的性质。

)2)基本初等函数的积分公式。

)3)元积分法)第一换元法(凑微分法)第二换元法)。

)4)分部积分法。

)5)几个简单有理函数的积分。 2 .要求

)了解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数的存在定理。

)2)掌握基本初等函数的不定积分公式。

)3)掌握不定积分第一元法，掌握第二元法(仅限于三角置换和简单的根式置换)。

)4)熟悉不定积分的分部积分法。

)5)求出单纯有理函数的不定积分。 (二)定积分1 .知识范围

(1)定积分的概念：定积分的定义及其几何意义。

(2)定积分的性质。

(3)定积分的计算：变上限定积分、牛顿-莱布尼茨公式、元积分法、支部积分法。

)4)广义积分的概念。

(5)定积分在几何学中的应用：平面图形的面积、回转体的体积、已知平行截面积的立方体的体积、平面曲线的弧长。 2 .要求

)了解定积分的概念和几何意义，了解函数成积的条件。

(2)掌握定积分的基本性质。

)了解变上限定积分的含义，掌握对变上限定积分求导数的方法。

)4)熟悉牛顿-莱布尼茨公式。

(5)掌握定积分的元积分法和分部积分法。

(6)理解广义积分，根据定义求简单的广义积分。

(7)了解用元素法将实际问题表示为定积分的分析方法。

(8)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形面积、回转体体积的计算方法，可以求出简单的已知平行截面积的立方体体积，求出平面曲线的弧长。 四.多元函数微积分学(一)多元函数微分学(知识范围)1)空间直角坐标系。 )2)多元函数。 多元函数的定义、二元函数的几何含义、二元函数的极限和连续概念。 (3)偏导数和全微分偏导数、全微分、二阶偏导数(4)复合函数的偏导数(5(隐函数的偏导数)6)二元函数的无条件极值和条件极值)2.要求)1)理解空间直角坐标系的概念后，求出空间两点之间的距离。 )了解多元函数的概念、二元函数的几何含义、求二元函数的公式和定义域。 理解二元函数的极限和连续的概念。 )3)了解偏导数的概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件。 )4)掌握二元函数一、二阶偏导数的计算方法。 )5)掌握复合函数一、二阶偏导数的求法。 (6)求出多元函数的全微分。 (7)掌握方程确定的隐函数一阶偏导数的计算方法。 )8)求出多元函数的无条件极值，再乘以拉格朗日数求出多元函数的条件极值。 (二重积分1 )知识范围)1)二重积分的概念二重积分的定义，二重积分的几何含义)2)二重积分的性质)3)二重积分的计算)4)二重积分的应用)2)要求)1)理解二重积分的概念和基本性质，理解二重积分的几何含义。 )掌握双积分的计算方法(正交坐标、极坐标)，可以根据积分域和被积函数的特点选择坐标系和积分顺序，准确确定二次积分的积分极限。 )3)用双积分解决简单积分问题。 五、无限级数(一)数项级数1 )知识范围)数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质、级数收敛的必要条件)2)正项级数收敛性的判别法比较判别法、比判别法，)3)任意项级数交错级数、绝对收敛、条件收敛、 莱布尼茨判别法2 )要求)1) )掌握级数的基本性质和级数收敛所需的条件，掌握几何级数和P——级数的收敛性，掌握正项级数的比较判别法和比判别法，理解级数的根式判别法。 )3)掌握交错级数的莱布尼茨判别法。 理解任意项级数的绝对收敛和条件收敛的概念以及它们之间的关系。 ()幂级数1 )知识范围)1)幂级数的概念收敛半径，收敛区间)2)幂级数的基本性质)3)将简单的初等函数展开为幂级数)1)理解幂级数的概念。 )掌握幂级数的收敛半径、收敛区间的求法。 (3)与幂级数的基本性质)函数的连续性，逐项微分和逐项积分)。 )4)掌握一些初等函数常用的麦克劳林展开式，利用这些展开式间接将一些简单的函数推广为幂函数。 六.常微分方程

一阶微分方程式1 (知识范围)1)微分方程式的概念微分方程式的定义，阶、解、通解、初始条件和特解)可分离变量的微分方程式3 )一阶线性微分方程式2 )理解微分方程式的定义，掌握微分方程式的阶、解、通解、初始条件和特解)可分离变量的微分第三部分：教材参考

1. 《高等数学》 (上、下卷(第四、五、六、七版)同济大学数学教研室编，高等教育出版社

2. 《微积分》马军许成锋主编，北京理工大学出版社

2021年《高等数学》试验大纲第一部分：总要求

考生应按本大纲要求理解或领会《高等数学》中函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念和基本理论； 掌握、掌握或熟练上述各部分的基本方法。 具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力，必须注意各部分知识结构和知识的内在联系； 运用基本概念、基本理论和基本方法可以正确推理证明和正确计算； 能够综合运用所学知识分析和解决简单的实际问题。 第二部分：考试内容一、函数、极限与连续(一)函数1 .知识范围

(1)函数的概念：函数的定义、函数的表达方法、分段函数、隐函数。

(2)函数的简单性质：单调性、偶奇性、有界性、周期性。

(3)反函数：反函数的定义，反函数的图像。

(4)函数的四则运算和复合运算。

(5)基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、倒三角函数。

(6)初等函数2 .要求

(1)理解函数的概念，求出函数的定义域、公式、函数值。 理解分段函数的概念。

)2)了解函数的单调性、奇偶校验位、有界性、周期性。

)3)知道函数与其反函数的关系(定义域、值域、图像)后，即可求出单调函数的反函数。

)4)理解和掌握函数的四则运算和复合运算。

)5)掌握基本初等函数的简单性质及其形象。

)6)了解初等函数的概念。

)7)建立简单实际问题的函数关系。 (二)边际1 .知识范围

)数列极限的概念：数列、数列极限。

)数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、挟迫定理、单调有界数列极限存在定理。

)3)函数极限的概念：函数在一点上极限的定义，左、右极限与其极限的关系，x趋向无穷( x，x，x-)时函数的极限。

(4)函数极限定理：唯一性定理、挟迫定理、四则运算定理。

(5)无限少量和无限大量)无限少量和无限大量的定义，无限少量和无限大量的关系，无限少量和无限大量的性质，两个无限少量阶段的比较。

(6)两个重要界限。 2 .要求

)了解极限的概念，可以基于极限的概念分析函数的变化趋势。 知道函数在一点极限存在的充分必要条件。

)掌握极限四则算法求极限的方法，了解极限的相关性质。

)3)理解无限少量、无限大量的概念，理解无限少量的性质、无限少量与无限大量的关系。 理解无穷小阶的比较(高阶、低阶、同阶、等次)。

)4)掌握用两个重要极限求极限的方法。 (三)连续1 .知识范围

(1)函数连续的概念：函数在一点的连续定义，函数的间断点。

)2)函数在一点连续的性质(连续函数的四则运算、复合函数的连续性、逆函数的连续性。

)3)闭区间上连续函数的性质(包括有界性定理、最大值和最小值定理、中值定理(含零点定理)。 2 .要求

)1)理解函数在一点连续和间断的概念后，判断简单函数(包括分段函数)在一点的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系。

)2)计算函数的间断(包括分段函数)。

)3)了解闭区间上连续函数的性质，利用中值定理(包括零点定理)推理简单命题。

)4)知道连续函数的性质和初等函数在定义区间的连续性。 利用连续性求极限。 二、一元函数微分学(一)导数与微分1 )知识范围

(1)导数的概念：导数的定义、导数的几何含义、可导与连续的关系。

(2)求导定律和导数的基本表达式：导数的四则运算，基本初等函数的导数表达式。

(3)求导方法：复合函数求导、隐函数求导、对数求导。

(4)高阶导数的概念：高阶导数的定义，高阶导数的计算。

(5)微分)微分的定义、微分与导数的关系、微分规律、一阶微分形式不变性。 2 .要求

(1)了解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系。 掌握在定义中求函数一点处导数的方法。

)2)求出曲线上一点处的切线方程和法线方程。

)3)掌握导数的基本公式、四则运算律和复合函数求导律。 求出反函数的导数。

)4)掌握了隐函数求导法、对数求导法和参数方程确定的函数求导方法后，求出了分段函数的导数。

)5)了解高阶导数的概念后，求出了简单函数的n阶导数。

(6)了解函数的微分概念，了解可微与可导的关系后，即可求出函数的一阶微分。 (二)微分中值定理及导数的应用1 .知识范围

(1)中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日( Lagrange )中值定理、柯西)中值定理。

)洛必达) l’hospital )定律。

)3)函数增减性的判定法。

)4)函数的极值和极值点，最大值和最小值。

)5)曲线凹凸、拐点。

)6)曲线的渐近线。

(7)简单函数图2 .要求

)1)了解了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义后，利用拉格朗日中值定理证明了一些简单的不等式或恒等式。 了解柯西中值定理。

)掌握洛必达定律求“0/0”、“/”、“0”、“-”、“1”、“00”和“0”型未定式的极限方法。

)3)掌握了利用导数判定函数单调性和求函数单调区间的方法后，利用函数的增减性证明了一个简单的不等式。

)4)了解函数极值的概念，掌握求函数极值和最大(小)值的方法，求解简单的应用题。

)5)用导数判断曲线的凹凸，求出曲线的拐点。

)6)求曲线的渐近线。

)7)可以形成简单的函数图形。 三.一元函数积分学(一)不定积分1 .知识范围

(1)不定积分的概念：原函数与不定积分的定义，原函数具有定理、不定积分的性质。

)2)基本初等函数的积分公式。

)3)元积分法(第一换元法(凑微分法) (第二换元法) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

)4)分部积分法。

)5)几个简单有理函数的积分。 2 .要求

)了解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数的存在定理。

)2)掌握基本初等函数的不定积分公式。

)3)掌握不定积分第一元法，掌握第二元法(仅限于三角置换和简单的根式置换)。

)4)熟悉不定积分的分部积分法。

)5)求出单纯有理函数的不定积分。 (二)定积分1 .知识范围

(1)定积分的概念：定积分的定义及其几何意义。

(2)定积分的性质。

(3)定积分的计算：变上限定积分、牛顿-莱布尼茨公式、元积分法、支部积分法。

)4)广义积分的概念。

(5)定积分在几何中的应用：平面图形面积、回转体体积。 2 .要求

)了解定积分的概念和几何含义，了解函数成积的条件。

)2)掌握定积分的基本性质，

)了解变上限定积分的含义，掌握对变上限定积分求导数的方法。

)4)熟悉牛顿-莱布尼茨公式。

(5)掌握定积分的元积分法和分部积分法。

(6)理解广义积分，根据定义求简单的广义积分。

(7)了解用元素法将实际问题表示为定积分的分析方法。

(8)掌握直角坐标系下定积分计算平面图形面积、回转体体积的方法。 四、多元函数微积分学(一)多元函数微分学)知识范围(1)空间直角坐标系(2)多元函数的定义、二元函数的几何意义、二元函数极限和连续概念(3)偏导数与全微分偏导数、全微分、二阶偏导数(4)复合函数的偏态理解二元函数的极限和连续的概念。 )3)了解偏导数的概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件。 )4)掌握二元函数一、二阶偏导数的计算方法。 )5)掌握复合函数一、二阶偏导数的求法。 (6)求出多元函数的全微分。 (7)掌握方程确定的隐函数一阶偏导数的计算方法。 )8)求出多元函数的无条件极值，再乘以拉格朗日数求出多元函数的条件极值。 (二重积分1 )知识范围)1)二重积分的概念二重积分的定义，二重积分的几何含义)2)二重积分的性质)3)二重积分的计算)4)二重积分的应用)2)要求)1)理解二重积分的概念和基本性质，理解二重积分的几何含义。 )掌握二重积分的计算方法(直角坐标)。 根据积分域和被积函数的特点可以选择积分顺序，可以准确地确定二次积分的积分限制。 五、无限级数(一)数项级数1 )知识范围)数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质、级数收敛的必要条件)2)正项级数收敛性的判别法比较判别法、比判别法，)3)任意项级数交错级数、绝对收敛、条件收敛、 莱布尼茨判别法2 )要求)1) )掌握级数的基本性质和级数收敛所需的条件，掌握几何级数和P—级数的收敛性，掌握正项级数的比较判别法和比判别法，理解级数的根式判别法。 )3)掌握交错级数的莱布尼茨判别法。 理解任意项级数的绝对收敛和条件收敛的概念以及它们之间的关系。 ()幂级数1 )知识范围)1)幂级数的概念收敛半径，收敛区间)2)幂级数的基本性质)3)将简单的初等函数展开为幂级数)1)理解幂级数的概念。 )掌握幂级数的收敛半径、收敛区间的求法。 (3)与幂级数的基本性质)函数的连续性，逐项微分和逐项积分)。 )4)掌握一些初等函数常用的麦克劳林展开式，利用这些展开式间接将一些简单的函数推广为幂函数。 六.常微分方程

一阶微分方程式1 (知识范围)1)微分方程式的概念微分方程式的定义，阶、解、通解、初始条件和特解)可分离变量的微分方程式3 )一阶线性微分方程式2 )理解微分方程式的定义，掌握微分方程式的阶、解、通解、初始条件和特解)可分离变量的微分第三部分：教材参考

1. 《微积分》赵树嫄主编，中国人民大学出版社

2. 《微积分》马军许成锋主编，北京理工大学出版社